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Web PACKING HANDBOOK 充填物便覧
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樹脂規則充填物ミラックス 
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| §７ 充填塔と棚段塔、HTUとHETP ７−1）HETPとHTUの関係式の証明 トレー塔で蒸留を行う場合、理論段数と段効率で段数（高さ）を計算する。 蒸留を充填塔で行う場合はHETPを用いる。HETPは理論段数と段効率の両方が含まれた数値である。 ガス吸収を充填塔で行う場合はHTUを用いる。 HETPとHTUとKGaはどのように使い分けるのか、或いはどのような相関があるのか、式を用いて以下に説明する。 （４２） （４３） L/Gはガス吸収の場合の液ガス比、L/Vは蒸留の場合の液蒸気比（いずれもモル比） Z=HETP×NETP=HTU×NTU （４４） 図２８はマッケーブシーレなどでお馴染みの階段作図である。 蒸留とガス吸収では次のような相違点がある。 表3 蒸留と吸収の相違 蒸留 ガス吸収 イナートガス（例えば空気） なし あり ガスの凝縮性 凝縮性蒸気 非凝縮性ガス 定圧操作 定温操作 温度 沸点 定温 放散（平衡線が上） 吸収（操作線が上） 平衡線 曲線 直線 拡散 相互拡散 一方拡散 蒸留と吸収では平衡線と操作線の上下の違いや、曲線、直線の違いがある。 しかし微分領域で見た場合、曲線である平衡線を直線の集まりとみなすことができ、原点を通らない1次式として式化できる。 図２８は蒸留の微分領域で曲線を直線とみなした図で、上の直線は平衡線、下の直線は操作線である。 平衡線は原点を通らない直線で表わせる。ｍは平衡線の傾き ｍ＝dy/dx ｙ＊＝ｍｘ+a 操作線は原点を通らない直線で表わせる。L/Gは操作線の傾きである。 ｙ＝(L/G)ｘ+b 図２８において段数は3段、即ちＮＥＴＰ＝３であり、ｙ２は（４５）式から求められる。 （４５） (45)式においてLは図２８の大きな直角三角形５と６の垂線の比に（y1*−y1）を掛け算した値であり、 これを累乗していくと順次、４つの小さな直角三角形の垂線となる。 図２９ 図２８の説明図 （直角三角形は全て相似形である） NETP=0の時、Lは△１（黄色）の垂線を、順に NETP=１の時、Lは△２（緑色）の垂線を、 NETP=２の時、Lは△３（水色）の垂線を、 NETP=３の時、Lは△４（ピンク）の垂線を、 夫々表わす。 即ち図28から（４５）式の意味が理解できる。 （４５）式を移行して対数をとるとNETPの式（４６）を得る。 (46) （４６）式の大きな分母の中の小さな分子に着目する。 y*=mxであるから、y2*-y1*=m(x2−x1) 一方物質収支より LM（x2−x1）=GM(y2−y1) ∴ (y2−y1)=(LM／GM）（x2−x1） 従って（４６）式は（４７）式になる。 （４７） 既に（２２）式は説明済みである。 (22) （２２）´ 従って （４２） λ＝１のとき例えばλ＝1.000001とλ＝0.99999を（４２）式に代入 lnλ/（λ−１）＝１となる。 従ってλ＝１のとき ＨＥＴＰ＝ＨＴＵ 蒸留においては全域において平衡線の傾きｍと操作線の傾きＬ/Ｖはほぼ等しく 概略、ＨＥＴＰ＝ＨＴＵとみなせる。 以上証明終わり ７−２）HETPの性質と注意 HETPはトレー塔の計算が応用できるために便利な数値であるが、物理的な意味はない。 従ってある系のHETPを実験して、物性補正をして、別の系に応用する、という手法は使えない。 充填塔においては実験または恩田モデル或いはビレーシュルテスモデルなどでkGaやkLaを求め、これからKGaを計算し、 さらにHTUに換算して、（４２）式からHETPを求めれば、実験やモデルが有効となる。 |
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